Длина окружности, площадь круга

Окружность и круг

Окружность — это плоская кривая, все точки которой равноудалены от одной центральной точки.

• Радиус $(r)$: Расстояние от центра окружности до любой её точки.
• Диаметр $(d)$: Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр. Диаметр равен двум радиусам: $d = 2r$.
• Число $\pi$ (пи): Постоянная величина, которая приблизительно равна 3.14159. Это отношение длины любой окружности к её диаметру.

Длина окружности

Длина окружности $(C)$ — это периметр круга. Она измеряет общую длину линии, которая образует окружность.

• Формула: $C = 2\pi r$. Или, через диаметр: $C = \pi d$.

Пример: Найти длину окружности с радиусом $5$ см. $r = 5$ см. $C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi$ см. Если использовать $\pi \approx 3.14$, то $C = 10 \times 3.14 = 31.4$ см.

Площадь круга

Площадь круга $(S)$ — это мера пространства, ограниченного окружностью.

• Формула: $S = \pi r^2$

Пример: Найти площадь круга с радиусом $4$ см. $r = 4$ см. $S = \pi \times 4^2 = 16\pi$ $см^2$. Если использовать $\pi \approx 3.14$, то $S = 16 \times 3.14 = 50.24$ $см^2$.