Площадь и периметр треугольника и четырехугольника

Треугольник

Периметр $(P)$ — это сумма длин всех сторон треугольника.

• Формула: $P = a + b + c$
• Где $a, b, c$ — длины сторон треугольника.

Площадь $(S)$ — это мера внутреннего пространства треугольника.

• Основная формула (через основание и высоту): $S = \frac{1}{2}ah$
• Где $a$ — основание (сторона), $h$ — высота, проведенная к этому основанию.
• Формула Герона (по трём сторонам): $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
• Где $p$ — полупериметр $(p = \frac{a+b+c}{2})$.
• Площадь прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2}ab$
• Где $a$ и $b$ — длины катетов.

Четырёхугольник

Периметр $(P)$ — это сумма длин всех сторон четырёхугольника.

• Формула: $P = a + b + c + d$
• Где $a, b, c, d$ — длины сторон четырёхугольника.

Площадь $(S)$ — это мера внутреннего пространства четырёхугольника.

• Квадрат:
• Периметр: $P = 4a$
• Площадь: $S = a^2$
• Где $a$ — длина стороны квадрата.
• Прямоугольник:
• Периметр: $P = 2(a+b)$
• Площадь: $S = ab$
• Где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.
• Параллелограмм:
• Периметр: $P = 2(a+b)$
• Площадь: $S = ah$
• Где $a$ — основание, $h$ — высота, проведенная к этому основанию.
• Ромб:
• Периметр: $P = 4a$
• Площадь: $S = \frac{1}{2}d_1 d_2$
• Где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.
• Трапеция:
• Периметр: $P = a+b+c+d$
• Площадь: $S = \frac{a+b}{2}h$
• Где $a, b$ — длины оснований, $h$ — высота.