Октук симметрия

Октук симметрия жана борбордук симметрия

Бул эки симметрия түрү — кыймылдын (фигуранын формасын жана өлчөмүн сактаган өзгөртүүнүн) негизги түрлөрү.

Борбордук симметрия

Борбордук симметрия — бул тегиздиктеги бардык чекиттерди бир борборго карата күзгүдөй чагылдыруу. Симметриянын борбору — бул белгилүү бир чекит.

Аныктама: $A$ чекити $O$ борборуна карата $A'$ чекитине симметриялуу деп аталат, эгер $O$ чекити $AA'$ кесиндисинин ортосу болсо.

Касиеттери:

• Борбордук симметрияда борбор өзгөрүүсүз калат.
• Фигуранын бардык чекиттерин борбор аркылуу өткөн түз сызык боюнча тескери багытта бирдей аралыкка жылдыруу менен ишке ашат.
• Координаттык тегиздикте $A(x, y)$ чекити координата башталышы $O(0, 0)$ борборуна карата симметриялуу түрдө $A'(-x, -y)$ чекитине өтөт.

Мисалдар: Симметриялуу фигуралар: параллелограмм, тик бурчтук, ромб, квадрат, айлана. Бул фигуралар өзүнүн диагоналдарынын кесилиш чекитине карата симметриялуу.

Октук симметрия

Октук симметрия — бул тегиздиктеги бардык чекиттерди бир окко (түз сызыкка) карата күзгүдөй чагылдыруу. Симметриянын огу — бул белгилүү бир түз сызык.

Аныктама: $A$ чекити $m$ огуна карата $A'$ чекитине симметриялуу деп аталат, эгер $m$ түз сызыгы $AA'$ кесиндисине перпендикуляр болуп, аны ортосунан бөлсө.

Касиеттери:

• Октук симметрияда симметрия огунда жаткан чекиттер өзгөрүүсүз калат.
• Координаттык тегиздикте:
• $A(x, y)$ чекити $x$ огуна карата $A'(x, -y)$ чекитине өтөт.
• $A(x, y)$ чекити $y$ огуна карата $A'(-x, y)$ чекитине өтөт.

Мисалдар: Симметриялуу фигуралар: тең капталдуу үч бурчтук, ромб, тик бурчтук, квадрат. Бул фигуралар симметрия огуна ээ.