Цилиндрдин, конустун, шардын каптал бетинин аянты

Цилиндр

Цилиндр — бул эки параллель тегерек (негиздери) жана аларды бириктирген беттен турган үч өлчөмдүү фигура.

• Радиус (r) — негизинин радиусу.

• Бийиктик (h) — эки негиздин ортосундагы аралык.

• Каптал бетинин аянты $(S_{каптал})$:

• Формула: $S_{каптал} = 2\pi rh$

• Толук бетинин аянты $(S_{толук})$:

• Каптал бетинин аянты менен эки негизинин аянтынын суммасына барабар.

• $S_{толук} = S_{каптал} + 2S_{негиз} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)$

Конус

Конус — бул бир тегерек (негизи) жана чоку деп аталган чекитке бириктирилген беттен турган үч өлчөмдүү фигура.

• Радиус (r) — негизинин радиусу.

• Бийиктик (h) — чокудан негиздин борборуна чейинки аралык.

• Түзүүчүсү (l) — чокуну негиздин айланасындагы чекиттер менен туташтырган кесинди.

• Каптал бетинин аянты $(S_{каптал})$:

• Формула: $S_{каптал} = \pi rl$

• Толук бетинин аянты $(S_{толук})$:

• Каптал бетинин аянты менен негизинин аянтынын суммасына барабар.

• $S_{толук} = S_{каптал} + S_{негиз} = \pi rl + \pi r^2 = \pi r(l+r)$

• $l$ түзүүчүсүн Пифагордун теоремасы боюнча тапса болот: $l = \sqrt{r^2 + h^2}$.

Шар жана сфера

• Сфера — бул мейкиндиктеги бир чекиттен (борбордон) бирдей аралыкта жайгашкан бардык чекиттердин жыйындысы. Сфера — бул үч өлчөмдүү фигуранын сырткы бети.

• Шар — бул сфера менен анын ички мейкиндиги.

• Сферанын аянты $(S_{сфера})$:

• Формула: $S_{сфера} = 4\pi r^2$

• Мында: $r$ — сферанын радиусу.

• Шардын бетинин аянты сферанын аянтына барабар.