Жөнөкөй жана курама сандар

Жөнөкөй сан — бул бирден чоң жана эки гана бөлүүчүсү бар табигый сан: $1$ жана өзү.

Мисалдар: $2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ ...$ — ал эми 2 — жалгыз жуп жөнөкөй сан.

Курама сан — бул бирден чоң жана экиден көп бөлүүчүсү бар табигый сан.

Мисалдар: $4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 10,\ ...$ — ал эми 1 саны жөнөкөй да, курама да эмес: анын бир гана бөлүүчүсү бар.

Сандарды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Курама санды жөнөкөй сандардын көбөйтүндүсү түрүндө көрсөтүү.

Мисал: $120 = 10 \times 12 = (2 \times 5) \times (2^2 \times 3) = 2^3 \times 3 \times 5$

Бөлүнүүчүлүк белгилери

• 2ге — сан жуп болсо, б.а. акыркы цифрасы $0, 2, 4, 6, 8$. Мисал: 54 → акыркы цифрасы 4.
• 3кө — цифраларынын суммасы 3кө бөлүнсө. Мисал: 123 → $1+2+3=6$.
• 5ке — акыркы цифрасы 0 же 5 болсо. Мисал: 450.
• 9га — цифраларынын суммасы 9га бөлүнсө. Мисал: 819 → $8+1+9=18$.
• 10го — акыркы цифрасы 0 болсо. Мисал: 730.

Эң чоң жалпы бөлүүчү (ЭЧЖБ)

ЭЧЖБ — берилген сандардын ар бири калдыксыз бөлүнгөн эң чоң табигый сан.

ЭЧЖБ табуу үчүн:

1. Ар бир санды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратабыз.
2. Бардык сандарда кайталанган көбөйтүүчүлөрдү таап, аларды эң кичине даражалары менен көбөйтөбүз.

Мисал: $24$ жана $36$ сандарынын ЭЧЖБ-сын табалы. $24 = 2^3 \times 3$, а $36 = 2^2 \times 3^2$. Жалпы көбөйтүүчүлөр: $2$ жана $3$, эң кичине даражалары: $2^2$ жана $3^1$. $ЭЧЖБ(24, 36) = 2^2 \times 3 = 12$

Эң кичине жалпы бөлүнүүчү (ЭКЖБ)

ЭКЖБ — берилген сандардын ар бирине калдыксыз бөлүнгөн эң кичине табигый сан.

ЭКЖБ табуу үчүн:

1. Ар бир санды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратабыз.
2. Бардык көбөйтүүчүлөрдү (кайталангандарды да, кайталанбагандарды да) таап, аларды эң чоң даражалары менен көбөйтөбүз.

Мисал: 15 жана 20 сандарынын ЭКЖБ-сын табалы. $15 = 3 \times 5$, а $20 = 2^2 \times 5$. Бардык көбөйтүүчүлөр: $2, 3, 5$, эң чоң даражалары: $2^2, 3^1, 5^1$. $ЭКЖБ(15, 20) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60$