Жөнөкөй бөлчөктөр

Жөнөкөй бөлчөктүн түзүлүшү

Жөнөкөй бөлчөк — бул $\frac{a}{b}$ түрүндөгү сан, мында $a$ жана $b$ — натуралдык сандар. $a$ — алымы (числитель), канча бөлүк алынганын көрсөтөт. $b$ — бөлүмү (знаменатель), бүтүн бирдиктин канча барабар бөлүккө бөлүнгөнүн көрсөтөт.

Жөнөкөй бөлчөктөрдүн түрлөрү

Туура бөлчөк — алымы бөлүмүнөн кичине $(a < b)$. Мындай бөлчөк 1ден кичине.

Мисал: $\frac{2}{5}, \frac{1}{4}$

Туура эмес бөлчөк — алымы бөлүмүнөн чоң же барабар $(a \ge b)$. Мындай бөлчөк 1ден чоң же 1ге барабар.

Мисал: $\frac{7}{4}, \frac{3}{3}$

Аралаш сан — бүтүн бөлүктөн жана туура бөлчөктөн турат.

Мисал: $3\frac{1}{2}$

Аралаш санды туура эмес бөлчөккө айландыруу: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

Жөнөкөй бөлчөктөр менен арифметикалык амалдар

Кошуу жана кемитүү

Бирдей бөлүмдүү бөлчөктөр: Алымдарын кошуп же кемитип, бөлүмүн өзгөртпөйбүз.

Мисал: $\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$ Мисал: $\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{8-5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Ар башка бөлүмдүү бөлчөктөр: Аларды жалпы бөлүмгө келтирип, андан кийин кошобуз же кемитебиз.

Мисал: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

Жалпы бөлүм: бөлчөктөрдүн бөлүмдөрүнүн ЭКЖБ-сы.

Көбөйтүү жана бөлүү

Көбөйтүү: Алымдарын өзүнчө, бөлүмдөрүн өзүнчө көбөйтөбүз.

Мисал: $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$

Бөлүү: биринчи бөлчөктү экинчи бөлчөккө тескери бөлчөккө көбөйтөбүз.

Мисал: $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}$

Жөнөкөй бөлчөктөрдү ондук бөлчөккө айландыруу

Жөнөкөй бөлчөктү ондук бөлчөккө айландыруу үчүн алымын бөлүмүнө бөлүү керек.

Мисал: $\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0.5$. Мисал: $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75$. Мисал: $\frac{1}{3} = 1 \div 3 = 0.333... = 0.(3)$.

Кээ бир учурларда бөлчөктү 10, 100, 1000 ж.б.у.с. бөлүмгө келтирүү менен да ондук бөлчөккө айландырууга болот.

Мисал: $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0.4$. Мисал: $\frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28$.