Кристаллические и аморфные тела

Основные определения

Кристаллические тела — твёрдые вещества с дальним порядком: расположение частиц периодично во всём объёме. Свойства зависят от направления (анизотропия).

Аморфные тела — твёрдые вещества без дальнего порядка (есть лишь ближний порядок на нескольких межатомных расстояниях). Свойства близки к изотропным; нет чёткой точки плавления, характерен переход стеклования.

Строение кристаллов

Кристаллическая решётка описывает периодичность; элементарная ячейка характеризуется параметрами $a,b,c$ и углами $\alpha,\beta,\gamma$.

Тип решётки (решётки Браве) и база (расположение атомов в ячейке) задают структуру кристалла.

Примеры классов кристаллов по типу межчастичных связей:

• Ионные (NaCl): высокие $T$ плавления, хрупкость, диэлектрики.
• Ковалентные (diamond, Si): высокая твёрдость, низкая пластичность.
• Металлические (Cu, Al): электропроводность, пластичность (скольжение дислокаций).
• Молекулярные (ice, solid $CO_2$): низкие $T$ плавления, мягкие.

Анизотропия: механические (модули, пределы текучести), оптические (двулучепреломление), теплопроводность — различны по кристаллографическим направлениям.

Дефекты и поликристалличность

Точечные дефекты: вакансии, межузельные атомы, примеси.

Линейные дефекты: дислокации (краевая, винтовая) — определяют пластичность.

Плоскостные дефекты: границы зёрен, двойники.

Поликристаллы состоят из множества зёрен с разной ориентацией; макроскопически часто почти изотропны. Размер зёрен, концентрация дислокаций и примесей сильно влияют на прочность и вязкость разрушения.

Аморфные тела и стеклообразное состояние

Аморфные (стёкла, многие полимеры): отсутствует дальний порядок; нет резкой точки плавления — вместо неё наблюдается температурный интервал стеклования с характерной температурой $T_g$.

При $T>T_g$ материал ведёт себя как высоковязкая жидкость (суперохлаждённая жидкость), при $T<T_g$ — как хрупкий твёрдый.

Для аморфных характерны релаксационные явления, ползучесть и зависимость свойств от времени/температуры.

Диагностика структуры (качественно)

Рентгеновская дифракция (XRD): кристаллы дают узкие пики (интерференция от плоскостей), аморфные — широкие максимумы («гало»).

Пара радиальной корреляции $g(r)$: у кристаллов пики на больших $r$ (дальний порядок), у аморфных — только на малых $r$ (ближний порядок).

Механические и термические свойства

Кристаллы: упругость и пластичность зависят от ориентации; скольжение по системам скольжения. Возможна хрупкость (ковалентные, ионные) или высокая пластичность (металлы).

Аморфные: чаще хрупкие при низких $T$, при $T\gtrsim T_g$ — вязкоупругие; как правило, изотропны (в отсутствие макротекстуры).

Плавление кристалла — фазовый переход 1-го рода (с латентной теплотой); стеклование — кинетический переход без скрытой теплоты, с гистерезисом при охлаждении/нагреве.

Примеры

• Кристаллы: NaCl, diamond, Si, Cu, кварц (α-quartz).
• Аморфные: оконное стекло ($SiO_2$ с модификаторами), большинство полимеров (аморфная фаза), закалённые стекла.

Частые ошибки

• Отождествлять отсутствие дальнего порядка с «полным беспорядком» (в аморфных есть ближний порядок).
• Путать стеклование с плавлением (у стекла нет $T_m$, а есть $T_g$).
• Игнорировать анизотропию кристаллов при расчётах свойств (например, модуля упругости).
• Считать, что все металлы — идеальные кристаллы; реально это поликристаллы с дефектами.

Ключевые формулы (сводка, совместимый рендер)

Закон Брэгга (рентгеновская дифракция): $2d\sin\theta = n\lambda$

Межплоскостное расстояние в кубической решётке: $d=\frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$

Определения температур переходов (качественно): $T_m\ \text{— melting point (кристалл)},\qquad T_g\ \text{— glass transition (аморфное тело)}$