Насыщенный пар, его свойства

Определение и равновесие

• Пар — газообразное состояние вещества при температурах ниже критической.
• Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью при заданной температуре: скорость испарения равна скорости конденсации.
• В изолированной системе при фиксированной температуре $T$ устанавливаются:
• давление насыщенного пара $p_{sat}(T)$;
• плотность насыщенного пара $\\rho_{sat}(T)$. Эти величины зависят только от $T$ (если жидкость присутствует), а не от объёма сосуда.

Давление насыщенного пара и кипение

• Для равновесия «жидкость–пар» при заданной $T$: $p=p_{sat}(T)$
• Температура кипения $T_b$ при внешнем давлении $p_{ext}$ определяется условием: $p_{sat}(T_b)=p_{ext}$ ⇒ при уменьшении $p_{ext}$ температура кипения уменьшается, при увеличении — возрастает.

Изотермические процессы с насыщенным паром

• При изотермическом сжатии насыщенного пара (есть жидкая фаза) происходит конденсация при неизменных $p$ и $T$, пока не исчезнет пар.
• При изотермическом расширении (есть жидкость) идёт испарение при тех же $p$ и $T$ до исчезновения жидкости.
• Если жидкость отсутствует, пар становится ненасыщенным (перегретым), и $p$ уже не равен $p_{sat}(T)$.

Термодинамические соотношения

• Уравнение Клаузиуса–Клапейрона для кривой насыщения: $\frac{dp_{sat}}{dT}=\frac{L}{T\,(v_g-v_l)}$ где $L=L(T)$ — удельная теплота парообразования, $v_g$ и $v_l$ — удельные объёмы пара и жидкости.
• При допущениях $v_g\\gg v_l$ и идеальности пара: $\ln p_{sat}\approx -\frac{L}{R_{spec}}\frac{1}{T}+\text{const}$ Здесь $R_{spec}=R/M$ — удельная газовая постоянная данного пара.
• Типичное поведение: $p_{sat}(T)$ растёт с $T$; $L(T)$ убывает и стремится к нулю при $T\\to T_c$.

Критическое состояние

• При критической температуре $T_c$ и критическом давлении $p_c$ различие между жидкостью и паром исчезает: $T\\to T_c:\quad v_g\\to v_l,\quad L\\to 0$ Выше $T_c$ жидкость не может существовать сколь угодно долго — есть только сверхкритическая флюидная фаза.

Влажный и сухой насыщенный пар (качество пара)

• Сухой насыщенный пар — насыщенный пар без жидких капель.
• Влажный пар — двухфазная смесь «жидкость + насыщенный пар». Вводят степень сухости $x$ (массовая доля пара): $x=\frac{m_g}{m_g+m_l},\qquad 0\le x\le 1$
• Для удельных величин смеси (линейная смесь по массе): $v=x\,v_g+(1-x)\,v_l$ $u=x\,u_g+(1-x)\,u_l$ $h=x\,h_g+(1-x)\,h_l$ где индексы $g$ и $l$ относятся к насыщенному пару и насыщенной жидкости при одной и той же $T$.

Реальные свойства

• Насыщенный пар обычно существенно отклоняется от идеального газа (особенно вблизи кривой насыщения). Для точных расчётов используют таблицы насыщения или уравнения состояния реальных флюидов.
• Влияние примесей (растворённых газов, соли и т.п.) может изменять $p_{sat}(T)$ и кривую кипения (эффекты Рауля, эбуллиоскопия/криоскопия — вне базового уровня).

Типичные ошибки

• Подстановка градусов Цельсия вместо кельвинов в формулы, где участвует $T$.
• Утверждение, что $p_{sat}$ зависит от объёма пара при наличии жидкости (в равновесии он зависит только от $T$).
• Путаница между перегретым (ненасыщенным) паром и насыщенным: у перегретого $p\\ne p_{sat}(T)$.
• Игнорирование того, что при изотермическом фазовом переходе $p$ и $T$ не меняются, пока существует двухфазность.

Ключевые формулы (сводка, совместимый рендер)

$p=p_{sat}(T)\quad(\text{равновесие жидкость–пар})$

$p_{sat}(T_b)=p_{ext}\quad(\text{определение температуры кипения})$

$\frac{dp_{sat}}{dT}=\frac{L}{T\,(v_g-v_l)}$

$\ln p_{sat}\approx -\frac{L}{R_{spec}}\frac{1}{T}+\text{const}$

$v=x\,v_g+(1-x)\,v_l,\quad u=x\,u_g+(1-x)\,u_l,\quad h=x\,h_g+(1-x)\,h_l$