Электродвижущая сила

Электродвижущая сила и Закон Ома для полной цепи

Электродвижущая сила (ЭДС)

• Электродвижущая сила $(\mathcal{E})$ — это скалярная физическая величина, характеризующая работусторонних сил по перемещению зарядов внутри источника тока.
• Сторонние силы — это любые силы неэлектрического происхождения (химические, механические и др.), которые совершают работу по разделению зарядов в источнике, создавая разность потенциалов.
• Определение: ЭДС равна отношению работы сторонних сил $(A_{ст})$ по перемещению заряда $(\Delta q)$ к величине этого заряда. $\mathcal{E} = \frac{A_{ст}}{\Delta q}$
• Единицы измерения: $[\mathcal{E}] = \text{В}$ (вольт), так как ЭДС, как и напряжение, измеряется в джоулях на кулон.

Закон Ома для полной цепи постоянного тока

• Полная цепь состоит из источника тока с ЭДС $(\mathcal{E})$ и внутренним сопротивлением $(r)$, а также из внешней цепи (нагрузки) с сопротивлением $(R)$.
• Суть закона: Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи (сумме внешнего и внутреннего сопротивлений). $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$
• Напряжение на внешней цепи $(U_{вн})$: Это напряжение, которое падает на внешней нагрузке. Оно измеряется вольтметром, подключенным к клеммам источника. $U_{вн} = I \cdot R = \frac{\mathcal{E}R}{R+r}$
• Напряжение на внутреннем сопротивлении $(U_{вн})$: Это "потерянное" напряжение внутри самого источника, которое выделяется в виде тепла. $U_{вн} = I \cdot r = \frac{\mathcal{E}r}{R+r}$
• Соотношение напряжений: ЭДС источника распределяется между внешним и внутренним сопротивлениями. $\mathcal{E} = U_{вн} + U_{вн} = I(R+r)$
• Режимы работы цепи:

1. Режим холостого хода $(R \rightarrow \infty)$: Внешняя цепь разомкнута, ток равен нулю ($I=0$). Напряжение на клеммах источника максимально и равно его ЭДС ($U_{вн} = \mathcal{E}$).
2. Режим короткого замыкания $(R \rightarrow 0)$: Внешняя цепь закорочена, сопротивление нагрузки минимально. Ток достигает максимального значения: $I_{\text{к.з.}} = \frac{\mathcal{E}}{r}$.

Баланс мощностей в полной цепи

• Мощность, развиваемая источником: Это полная мощность, создаваемая сторонними силами. $P_{\text{источник}} = \mathcal{E}I$
• Мощность, выделяемая на внешней нагрузке: Это полезная мощность, которая идёт на выполнение полезной работы (например, свечение лампочки). $P_{\text{полезная}} = I^2R$
• Мощность, выделяемая внутри источника: Это мощность, которая бесполезно теряется в виде тепла. $P_{\text{потерянная}} = I^2r$
• Закон сохранения энергии: Полная мощность источника равна сумме полезной и потерянной мощностей. $P_{\text{источник}} = P_{\text{полезная}} + P_{\text{потерянная}}$ $\mathcal{E}I = I^2R + I^2r$
• Коэффициент полезного действия (КПД) источника: Отношение полезной мощности к полной мощности. $\eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{источник}}} = \frac{I^2R}{\mathcal{E}I} = \frac{IR}{\mathcal{E}} = \frac{IR}{I(R+r)} = \frac{R}{R+r}$

Ключевые формулы (сводка)

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} \quad \text{(Закон Ома для полной цепи)}$

$U_{вн} = \mathcal{E} - Ir$

$P_{\text{полезная}} = I^2R = \frac{\mathcal{E}^2R}{(R+r)^2}$

$\eta = \frac{R}{R+r}$