Парообразование и конденсация

Парообразование и конденсация: определения

• Парообразование — переход вещества из жидкого в газообразное состояние.
• Испарение — идёт с поверхности при любой температуре жидкости; скорость зависит от площади поверхности, температуры, давления пара над жидкостью и движения воздуха.
• Кипение — интенсивное парообразование по всему объёму, сопровождается образованием и ростом пузырьков пара.
• Конденсация — обратный переход (газ → жидкость). В закрытой системе устанавливается динамическое равновесие: скорости испарения и конденсации равны.

Насыщенный пар и давление насыщенного пара

• Насыщенный пар в равновесии с жидкостью при данной температуре имеет определённое давление насыщенного пара $p_{sat}(T)$.
• В изолированной системе:
• при $p<p_{sat}(T)$ жидкость испаряется (до насыщения);
• при $p>p_{sat}(T)$ пар конденсируется (до насыщения).
• Факты: $p_{sat}(T)$ растёт с $T$ и стремится к критической точке $(T_c, p_c)$, где различие фаз исчезает.

Количество теплоты при фазовом переходе

• Удельная теплота парообразования $L$ — теплота, необходимая для превращения единицы массы жидкости в пар при той же температуре (обычно при $T$ кипения).
• Формулы: $Q= m\,L \quad(\text{парообразование})$ $Q= -m\,L \quad(\text{конденсация; тепло выделяется})$ Здесь $L$ в $\text{Дж/кг}$, $m$ — масса.
• При чистом фазовом переходе (без перегрева/переохлаждения) температура остаётся постоянной, пока не закончится превращение.

Кипение и температура кипения

• Кипение начинается, когда давление пара в пузырьках изнутри жидкости сравнивается с внешним давлением: $p_{sat}(T_b)=p_{ext}$ где $T_b$ — температура кипения, $p_{ext}$ — внешнее давление.
• Следствия:
• При пониженном давлении (в горах) $T_b$ меньше.
• В автоклаве/скороварке ($p_{ext}$ выше) $T_b$ больше.
• В процессе кипения подводимое тепло идёт на парообразование: $Q = m\,L \quad(\text{при } T=T_b)$

Зависимость $L$ и $p_{sat}$ от температуры (качественно)

• $L=L(T)$ обычно уменьшается с ростом $T$ и стремится к нулю при $T\to T_c$.
• Давление насыщенного пара быстро растёт с $T$. Для равновесия «жидкость–пар» выполняется (уравнение Клаузиуса–Клапейрона): $\frac{dp_{sat}}{dT}= \frac{L}{T\,(v_g - v_l)}$ где $v_g$ и $v_l$ — удельные объёмы пара и жидкости. Если $v_g \gg v_l$ и пар близок к идеальному: $\frac{dp_{sat}}{dT}\approx \frac{L}{T}\,\frac{p_{sat}}{R_{spec}\,T}\quad\Rightarrow\quad \ln p_{sat} \approx -\frac{L}{R_{spec}}\frac{1}{T}+ \text{const}$ Здесь $R_{spec}=R/M$ — удельная газовая постоянная для данного пара.

Нагрев и фазовый переход: энергетика

• Полная теплота на нагревание жидкости от $T_1$ до $T_b$, её кипение и дальнейший нагрев пара (если есть): $Q = m\,c_l\,(T_b-T_1) + m\,L + m\,c_g\,(T_2-T_b)$ где $c_l$ — удельная теплоёмкость жидкости, $c_g$ — удельная теплоёмкость пара.

Практические замечания

• Скорость испарения растёт с $T$, площадью поверхности, уменьшением $p$ над жидкостью; усиливается при продувке (снятие насыщённого пограничного слоя).
• Кипение зависит от наличия центров парообразования (шероховатость, растворённые газы); их отсутствие может приводить к перегреву жидкости.

Типичные ошибки

• Путать $Q$ (теплота процесса) с функцией состояния внутренней энергией.
• Использовать $L$ как константу вне области значений $T$ (на самом деле $L=L(T)$).
• Считать, что при кипении температура обязательно растёт: при чистом кипении $T=T_b$ постоянна.
• Игнорировать влияние внешнего давления на $T_b$.

Ключевые формулы (сводка, совместимый рендер)

$Q=m\,L$

$p_{sat}(T_b)=p_{ext}$

$\frac{dp_{sat}}{dT}= \frac{L}{T\,(v_g - v_l)}$

$\ln p_{sat}\approx -\frac{L}{R_{spec}}\frac{1}{T} + \text{const}$

$Q= m\,c_l\,(T_b-T_1) + m\,L + m\,c_g\,(T_2-T_b)$