Обыкновенные дроби и арифметические действия

Что такое отрицательные и положительные числа?

Положительные числа — числа больше нуля, например, $+1,\ +3,\ +7.5,\ \frac{2}{3}$ и т.д. Отрицательные числа — числа меньше нуля, например, $-1,\ -5,\ -0.2,\ -\frac{3}{4}$ и т.п. Ноль — ни положительное, ни отрицательное.

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА АРИФМЕТИКИ

Сложение

Тип выражения — Результат $a + b$, оба одинакового знака — Складываем модули, знак общий.

Пример: $(+3) + (+5) = +8$. Пример: $(−3) + (−5) = −8$. $a + b$, разные знаки — Вычитаем модули, знак большего по модулю. Пример: $(−6) + (+4) = −2$ (модуль $6 > 4$, результат отрицательный).

Вычитание

Вычитание = сложение с противоположным числом: $a - b = a + (-b)$.

Пример: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.

Умножение и деление

Знаки множителей — Результат $+$ и $+$, $−$ и $−$ — Плюс. $+$ и $−$, $−$ и $+$ — Минус.

Пример: $(-3) \cdot (-4) = 12$ (одинаковые знаки). Пример: $(+6) \div (-2) = -3$.

Правило "минус перед скобками"

$- (a + b) = -a - b$ и $- (a - b) = -a + b$.

ПРИМЕРЫ

• $−3 + 7 = 4$
• $−5 − 2 = −7$
• $−2 \cdot 3 = −6$
• $−12 \div −4 = 3$
• $6 − (−2) = 6 + 2 = 8$