Отношение

Отношение — это сравнение двух чисел в виде дроби. Если есть два числа $a$ и $b$ (и $b \neq 0$), то отношение выражается так: $\text{Отношение } a \text{ к } b = \frac{a}{b}$.

Мисал: Отношение 2 к 5: $\frac{2}{5}$. Отношение 8 к 4: $\frac{8}{4} = 2$.

Пропорции

Пропорция — это равенство двух отношений. Если: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то это пропорция. Записывается также как: $a : b = c : d$.

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних: $a \cdot d = b \cdot c$.

Мисал: Пусть: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$. Проверим: $2 \cdot 6 = 12,\quad 3 \cdot 4 = 12$. Значит, это пропорция.

Проценты

Процент — это сотая часть числа. $1\% = \frac{1}{100}$. Чтобы найти процент от числа: $a\% \text{ от } b = \frac{a}{100} \cdot b$.

Мисал: $25\% \text{ от } 200 = \frac{25}{100} \cdot 200 = 50$. $10\% \text{ от } 80 = 8$.

Как найти, какой процент одно число составляет от другого

Формула: $\frac{a}{b} \cdot 100\%$.

Мисал: Сколько процентов составляет 30 от 120? $\frac{30}{120} \cdot 100\% = 25\%$.

Кратко

• Отношение — $\frac{a}{b}$.
• Пропорция — $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.
• Свойство — $a \cdot d = b \cdot c$.
• Проценты — $\frac{a}{100} \cdot b$.
• Найти % — $\frac{a}{b} \cdot 100\%$.