Вес тела

Вес тела. Вес при движении по вертикали с ускорением

Что такое вес

• Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или растягивает подвес.
• На горизонтальной опоре без вертикального ускорения вес равен реакции опоры: $P = N$.
• В подвесе вес равен натяжению нити: $P = T$.

Вес и сила тяжести — не одно и то же

• Сила тяжести: $F_g = m g$ (вниз).
• Вес $P$ зависит от режима движения платформы (опоры/подвеса), то есть от ускорения.
• В общем случае для движения вдоль вертикали:
• на опоре: $N - m g = m a$,
• в подвесе: $T - m g = m a$, где $a$ — вертикальное ускорение платформы (вверх положительно).

Основные случаи на опоре

• Покой или равномерное движение по вертикали: $a = 0$, тогда $P = N = m g$.
• Разгон вверх: $a > 0$, тогда $P = N = m(g + a)$ (ощущение «тяжелее»).
• Разгон вниз: $a < 0$, тогда $P = N = m(g - |a|)$ (ощущение «легче»).
• Свободное падение вместе с опорой: $a = g$ вниз, тогда $P = N = 0$ (невесомость).
• Если $|a| > g$ вниз, контакт теряется, фактический вес $P = 0$ (тело отрывается).

Те же случаи в подвесе

• Покой или равномерное движение: $P = T = m g$.
• Ускорение вверх: $P = T = m(g + a)$.
• Ускорение вниз: $P = T = m(g - |a|)$.
• При свободном падении: $P = T = 0$ (нить «разгружается»).

Перегрузка и недовес (удобные безразмерные показатели)

• Коэффициент перегрузки: $n = \dfrac{P}{m g}$.
• Вверх: $n = 1 + \dfrac{a}{g}$.
• Вниз: $n = 1 - \dfrac{|a|}{g}$.
• Невесомость: $n = 0$.
• Эти отношения удобны для быстрой оценки «насколько тяжелее/легче стало».

Кажущийся вес в жидкости

• Если тело полностью погружено и покоится на дне/подвесе, на вес влияет архимедова сила $F_A$:
• на опоре: $P_{каж} = N = m g - F_A$,
• в подвесе: $P_{каж} = T = m g - F_A$.
• При ускорении платформы просто замените $m g$ на $m(g \pm a)$:
• например, вверх: $P_{каж} = m(g + a) - F_A$.

Как решать задачи (памятка)

1. Выберите ось $Oy$ вертикально вверх, задайте знак $a$ (вверх $+$).
2. Запишите уравнение по оси: для опоры $N - m g = m a$, для подвеса $T - m g = m a$.
3. Выразите искомый вес $P$ как $N$ или $T$.
4. Проверьте предельные случаи: при $a = 0$ получить $P = m g$, при $a = g$ вниз — $P = 0$.

Частые ошибки

• Путать вес $P$ с силой тяжести $m g$ в неинерциальных ситуациях.
• Неправильно задавать знак ускорения в формуле $P = m(g \pm a)$.
• Забывать про архимедову силу при измерении веса в жидкости.
• Применять $P = m g$ в лифте при разгонах или торможениях.

Короткие формулы

• Опора: $P = N = m(g + a)$ (вверх $a>0$), $P = N = m(g - |a|)$ (вниз).
• Подвес: $P = T = m(g + a)$ (вверх), $P = T = m(g - |a|)$ (вниз).
• Невесомость: $P = 0$ при $a = g$ вниз.
• Перегрузка: $n = P/(m g)$.